粘彈性力學(xué)在超高層建筑幕墻的應(yīng)用

    廣州西塔隱框玻璃幕墻是否采用高效能硅酮結(jié)構(gòu)膠？就是當(dāng)年的有爭(zhēng)議的新技術(shù)之一，依據(jù)粘彈性力學(xué)基本原理，對(duì)隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠進(jìn)行了應(yīng)變-時(shí)間和應(yīng)變-應(yīng)力分析。論述高性能結(jié)構(gòu)膠的可行性、可靠性和耐久性，是粘彈性力學(xué)在超高層建筑幕墻的一次成功應(yīng)用。

    隱框玻璃幕墻誕生于上世紀(jì)七十年代，上世紀(jì)九十年代引入中國(guó)后，人們就對(duì)那僅僅用一層膠將玻璃固定在框架上的作法一直存在種種疑慮，甚至形容為城市上空的“定時(shí)炸彈”。以白云、之江、硅寶為代表的中國(guó)結(jié)構(gòu)膠企業(yè)和廣大技術(shù)工作者，在引進(jìn)、消化國(guó)外結(jié)構(gòu)膠技術(shù)基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了國(guó)產(chǎn)硅酮結(jié)構(gòu)膠，促進(jìn)了隱框玻璃幕墻在中國(guó)高速發(fā)展。通過(guò)近二十年在中國(guó)上萬(wàn)座隱框玻璃幕墻工程應(yīng)用，實(shí)踐表明隱框玻璃幕墻不是城市上空的“定時(shí)炸彈”，國(guó)產(chǎn)硅酮結(jié)構(gòu)密封膠性能穩(wěn)定、耐老化，可滿(mǎn)足關(guān)于玻璃幕墻設(shè)計(jì)使用年限25年的要求，不亞于甚至優(yōu)于國(guó)外某些硅酮結(jié)構(gòu)膠。

    中國(guó)的隱框玻璃幕墻發(fā)展對(duì)結(jié)構(gòu)膠的力學(xué)性能提出了超出現(xiàn)有水平的更高要求，市場(chǎng)迫切需要新技術(shù)、新材料、新工藝的推出來(lái)解決這些問(wèn)題。以白云、之江、硅寶為代表的中國(guó)結(jié)構(gòu)膠企業(yè)和幕墻企業(yè)技術(shù)工作者順應(yīng)市場(chǎng)的要求，總結(jié)中國(guó)廣大工程經(jīng)驗(yàn)，成功研究開(kāi)發(fā)了中國(guó)式的“高性能硅酮結(jié)構(gòu)密封膠”，己在不少隱框玻璃幕墻工程上應(yīng)用，又引發(fā)了高性能硅酮結(jié)構(gòu)密封膠在隱框玻璃幕墻、尤其是超高層建筑幕墻應(yīng)用的疑慮。

    廣州西塔幕墻是迄今為止世界上最高的超高層隱框玻璃幕墻，2008年筆者作為廣州西塔幕墻技術(shù)顧問(wèn)解決了一些技術(shù)難題。廣州西塔幕墻已經(jīng)峻工兩年多，目前為止工程情況良好，當(dāng)時(shí)存在不少疑慮并產(chǎn)生激烈爭(zhēng)論的一些技術(shù)難題初步經(jīng)受住了時(shí)間的考驗(yàn)。鑒于“十一五”后中國(guó)將有數(shù)百座300m以上超高層建筑幕墻，筆者愿將以前做為技術(shù)顧問(wèn)或技術(shù)咨詢(xún)參與國(guó)內(nèi)外數(shù)十座超高層建筑幕墻解決的一些技術(shù)難題的研究成果陸續(xù)公開(kāi)發(fā)表，從理論和實(shí)踐結(jié)合上探討和總結(jié)超高層建筑幕墻的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，也許能作為今后超高層建筑幕墻設(shè)計(jì)與施工的參考。

    廣州西塔隱框玻璃幕墻是否采用高效能硅酮結(jié)構(gòu)膠？這是當(dāng)年的技術(shù)難題之一，也是爭(zhēng)議的焦點(diǎn)之一。硅酮結(jié)構(gòu)密封膠（以下簡(jiǎn)稱(chēng)結(jié)構(gòu)膠）為粘彈性材料，結(jié)構(gòu)膠在隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)中幾何和力學(xué)特性研究歸屬粘彈性力學(xué)。當(dāng)年依據(jù)粘彈性力學(xué)基本原理，對(duì)隱框從理論和實(shí)際上論證了高性能結(jié)構(gòu)膠在廣州西塔超高層隱框玻璃幕墻應(yīng)用的可行性、可靠性和耐久性，在業(yè)主、施工單位及白云公司共同努力下，經(jīng)過(guò)多次專(zhuān)家審儀鑒定，并取得建設(shè)部《建標(biāo)新核準(zhǔn)(A2—2008)》行政許可，廣州西塔隱框玻璃幕墻終于采用了廣州白云高效能硅酮結(jié)構(gòu)膠，這一迄今為止世界上最高隱框玻璃幕墻經(jīng)過(guò)兩年多的實(shí)際檢驗(yàn)，也經(jīng)受了臺(tái)風(fēng)的考驗(yàn)，目前為止工程情況良好。是粘彈性力學(xué)在超高層建筑幕墻的一次成功應(yīng)用。本文依據(jù)粘彈性力學(xué)基本原理，簡(jiǎn)要分析隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠的應(yīng)變-時(shí)間和應(yīng)變-應(yīng)力效應(yīng)，淺析粘彈性力學(xué)在隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠的應(yīng)用，探討高性能結(jié)構(gòu)膠的可行性、可靠性和耐久性。

    2. 廣州西塔隱框玻璃幕墻使用高效能硅酮結(jié)構(gòu)膠

    2.1 現(xiàn)有規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的硅酮結(jié)構(gòu)膠不能滿(mǎn)足廣州西塔隱框玻璃幕墻使用要求

    a) JGJ 102—2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定：結(jié)構(gòu)膠的粘結(jié)寬度應(yīng)符合本規(guī)范第5.6.3條或5.6.4條的規(guī)定，且不應(yīng)小于7mm；其粘結(jié)厚度應(yīng)符合本規(guī)范第5.6.5條的規(guī)定，且不應(yīng)小于6mm。結(jié)構(gòu)膠的粘結(jié)寬度宜大于厚度，但不宜大于厚度的2倍。隱框玻璃幕墻的結(jié)構(gòu)膠的粘結(jié)厚度不應(yīng)大于12mm。

    結(jié)構(gòu)膠應(yīng)根據(jù)不同的受力情況進(jìn)行承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算。在風(fēng)荷載、水平地震作用下，其拉應(yīng)力或剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值不應(yīng)大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f₁，f₁應(yīng)取0.2N/mm2；在永久荷載作用下，結(jié)構(gòu)膠的拉應(yīng)力或剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值不應(yīng)大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f₂，f₂應(yīng)取0.01N/mm2。

    b) GB/T 21086—2007《建筑幕墻》規(guī)定：

    ——玻璃幕墻用結(jié)構(gòu)膠的寬度、厚度尺寸應(yīng)通過(guò)計(jì)算確定，結(jié)構(gòu)膠厚度不宜小于6mm且不宜大于12mm，其寬度不宜小于7mm且不大于厚度的2倍；

    ——結(jié)構(gòu)密封膠、硅酮密封膠同相粘接的幕墻基材、飾面板、附件和其他材料應(yīng)具有相容性，隨批單元件切割粘結(jié)性達(dá)到合格要求。

    現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 16776《建筑用硅酮結(jié)構(gòu)密封膠》規(guī)定：結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度值不低于0.6N/mm2。JGJ102—2003規(guī)定：結(jié)構(gòu)膠的短期荷載強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f1可按標(biāo)準(zhǔn)值除以系數(shù)3.0后采用，長(zhǎng)期荷載下強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f2可按標(biāo)準(zhǔn)值除以系數(shù)60.0后采用。結(jié)構(gòu)膠變位承受能力可按應(yīng)力-變位曲線關(guān)系中應(yīng)力為0.7f₁時(shí)的變形值采用。

    JGJ 102—2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》的5.6.2條：

    f₁=(0.6÷3)N/mm2=0.2N/mm2；

    f₂=(0.6÷60)N/mm2=0.01N/mm2。

    故現(xiàn)行JGJ 102規(guī)范和GB/T 21086標(biāo)準(zhǔn)的限制規(guī)定為兩條：

    ——結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度值為0.6N/m2；

    ——結(jié)構(gòu)膠寬度不宜大于24mm，厚度不宜大于12mm。

    2.2 結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度

    一般荷載情況，結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度值為0.6N/m2條件下，按照現(xiàn)有規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，結(jié)構(gòu)膠寬度和厚度通�？梢苑�合《規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)》的要求，但遇到下列情況時(shí)，結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度值為0.6N/m2條件下，按《規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)構(gòu)膠寬度和厚度往往超過(guò)了以上的限制：

    a）高層、超高層建筑的隱框玻璃幕墻；

    b）玻璃板塊、分格特別大的隱框玻璃幕墻；由于節(jié)能、安全等方面的要求，要使用夾層中空玻璃的隱框玻璃幕墻；

    c）在抗震9度設(shè)防的地區(qū)建造的隱框玻璃幕墻；

    d）其他對(duì)幕墻安全性要求較高的隱框玻璃幕墻。

    2.3 廣州西塔隱框玻璃幕墻工程

    W合=6.674kN/m2(Wk㎡=-4.623kPa)；

    a=1500mm；b=4500mm；

    qG=0.72×1.35kN/m2。

    若按JGJ 102—2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定計(jì)算（f1=0.2N/m2；f2=0.01N/m2），則有：風(fēng)荷載作用下的膠寬：

    CsW=W合·a/(2000·f1)=25mm＞24mm；

    自重作用下的膠寬：

    Csg=qG·a·b/[2000(a+b)·f2]=54.7mm＞24mm；

    膠厚：解決方案為增加結(jié)構(gòu)膠粘接寬度或增加硅酮結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度。

    2.4粘結(jié)寬度過(guò)大的影響

    結(jié)構(gòu)膠粘結(jié)寬度的變化影響，從固化情況、粘結(jié)性、拉伸強(qiáng)度及延伸率方面進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。制樣及性能測(cè)試按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 16776—2005規(guī)定要求，采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 13477—2002相應(yīng)方法進(jìn)行檢測(cè)。試驗(yàn)基材為陽(yáng)極氧化鋁材及普通浮法白玻(公稱(chēng)厚度為8mm)，H試件標(biāo)距為12mm，結(jié)構(gòu)膠樣尺寸分別為50mm×12mm×12mm、50mm×33mm×12mm、50mm×48mm×12mm。試驗(yàn)用密封膠為白云牌雙組分硅酮結(jié)構(gòu)密封膠。試件于標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)，每隔一定時(shí)間(7d，14d、41d)取出一組測(cè)試。試驗(yàn)結(jié)果如表1。

    由表1可見(jiàn)，當(dāng)粘結(jié)寬度過(guò)大時(shí)：

    在相同養(yǎng)護(hù)時(shí)間的情況下，結(jié)構(gòu)膠強(qiáng)度有所下降；

    在相同養(yǎng)護(hù)時(shí)間的情況下，粘結(jié)性能也有所下降；

    要達(dá)到結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度值為0.6N/m2結(jié)構(gòu)膠的養(yǎng)護(hù)時(shí)間，國(guó)內(nèi)外均未見(jiàn)試驗(yàn)及工程應(yīng)用報(bào)導(dǎo)；

    結(jié)構(gòu)膠的粘結(jié)寬度、厚度過(guò)大嚴(yán)重影響幕墻的視覺(jué)效果，也會(huì)影響結(jié)構(gòu)膠的粘結(jié)和力學(xué)性能，養(yǎng)護(hù)時(shí)間不清，鋁材耗費(fèi)量的增加，增加幕墻建造的成本。

    2.5  GB16776《建筑用硅酮結(jié)構(gòu)密封膠》的規(guī)定

    結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度值不低于0.6N/mm2，增加結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度值雖符合GB 16776規(guī)定，但不符合JGJ 102—2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》強(qiáng)制條款。在廣州西塔的超高層建筑上進(jìn)行大荷載下減小隱框玻璃幕墻粘結(jié)尺寸的嘗試，國(guó)內(nèi)屬首次，國(guó)際上也未見(jiàn)先例，增加結(jié)構(gòu)膠拉伸強(qiáng)度需要從理論上論證技術(shù)可行性，又要從試驗(yàn)中證實(shí)可能性，在此基礎(chǔ)上需要按照《“采用不符合工程建設(shè)強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)的新技術(shù)、新工藝、新材料核準(zhǔn)”行政許可實(shí)施細(xì)則》的通知》（簡(jiǎn)稱(chēng)“三性核準(zhǔn)”）建標(biāo)[2005]124號(hào)文進(jìn)行“三性核準(zhǔn)”。

    2.6 西塔高性能結(jié)構(gòu)膠專(zhuān)題技術(shù)論證會(huì)會(huì)議紀(jì)要

    2008年4月21日由廣東省建設(shè)廳組織的“廣州珠江新城西塔項(xiàng)目采用白云牌SS922超高性能硅酮結(jié)構(gòu)密封膠，提高結(jié)構(gòu)膠強(qiáng)度設(shè)計(jì)值”專(zhuān)題技術(shù)論證會(huì)在廣州召開(kāi)。與會(huì)專(zhuān)家經(jīng)過(guò)認(rèn)真討論，論證意見(jiàn)如下：

    a) 提供論證的資料齊全，符合《采用不符合工程建設(shè)強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)的新技術(shù)、新工藝、新材料核準(zhǔn)》的要求；

    b) 經(jīng)國(guó)家建筑材料工業(yè)建筑防水材料產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)測(cè)試中心檢測(cè)，白云牌SS922結(jié)構(gòu)膠的性能符合公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q/BYHG 13—2008《建筑幕墻用高性能硅酮結(jié)構(gòu)密封膠》的要求；

    c) 白云牌SS922結(jié)構(gòu)膠能夠滿(mǎn)足廣州珠江新城西塔項(xiàng)目主塔外幕墻的設(shè)計(jì)要求。

    與會(huì)專(zhuān)家一致認(rèn)為：白云牌SS922結(jié)構(gòu)膠可在廣州珠江新城西塔項(xiàng)目主塔樓玻璃幕墻中使用。按照J(rèn)GJ 102—2003規(guī)范中結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)參數(shù)的取值方法，可將結(jié)構(gòu)膠在風(fēng)荷載或地震作用下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f1提高至0.4N/mm2，在永久荷載作用下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f2提高至0.02N/mm2。

    與會(huì)專(zhuān)家建議，中空玻璃二道密封膠亦采用白云牌SS922高性能硅酮結(jié)構(gòu)密封膠，其寬度應(yīng)由計(jì)算確定。

    2.7 專(zhuān)題技術(shù)論證會(huì)后報(bào)呈建設(shè)部“三性核準(zhǔn)”

    建設(shè)部以正式公開(kāi)行文頒發(fā)了《準(zhǔn)予采用白云牌SS922高性能硅酮結(jié)構(gòu)密封膠提高結(jié)構(gòu)膠強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的建設(shè)行政許可決定書(shū)》。按照建標(biāo)新核準(zhǔn)(A2—2008)文件，廣州西塔隱框玻璃幕墻工程：采用拉伸粘結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值大于0.6N/m2的結(jié)構(gòu)膠。結(jié)構(gòu)膠的短期荷載強(qiáng)度設(shè)計(jì)值可按標(biāo)準(zhǔn)值除以系數(shù)3.0后采用，長(zhǎng)期荷載下強(qiáng)度設(shè)計(jì)值可按標(biāo)準(zhǔn)值除以系數(shù)60.0后采用。本例采用的高性能硅酮結(jié)構(gòu)膠拉伸粘結(jié)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1.0N/m2。結(jié)構(gòu)膠變位承受能力可按應(yīng)力-變位曲線關(guān)系中應(yīng)力為0.7f1時(shí)的變形值采用。

    即：f1=(1.0÷3)N/m2=0.33N/m2；

        f2=(1.0÷60)N/m2=0.017N/m2。

       風(fēng)荷載作用下的膠寬：

       CsW= W合·a/(2000·f1)=14.7mm＜24mm；

       自重作用下的膠寬：

       Csg = qG·a·b/[2000(a+b)·f2]=23.8mm＜24mm；

       膠厚：

    彈性：材料恢復(fù)形變的能力，與時(shí)間無(wú)關(guān)。

    粘性：阻礙材料產(chǎn)生形變的特性，與時(shí)間相關(guān)。

    粘彈性：材料既有彈性，又有粘性。粘彈性依賴(lài)于溫度和外力作用的時(shí)間。其力學(xué)性能隨時(shí)間的變化，稱(chēng)為力學(xué)松弛，包括應(yīng)力松弛、蠕變等。其力學(xué)行為介于理想彈性體和理想粘性體之間。

    蠕變：一定溫度下，恒定應(yīng)力σ材料的應(yīng)變?chǔ)烹S時(shí)間的增加而增大的現(xiàn)象。

    應(yīng)力松馳：恒定溫度形變下，材料的內(nèi)應(yīng)力隨時(shí)間增加而逐漸衰減的現(xiàn)象。

    線性粘彈性：粘性和彈性線性組合叫線性粘彈性。粘彈性力學(xué)只描述材料同時(shí)出現(xiàn)的彈性和粘性行為（簡(jiǎn)稱(chēng)為粘彈性），不涉及到材料的塑性效應(yīng)。這是考慮粘性效應(yīng)最基本的材料模型。

    理想彈性體的形變與時(shí)間無(wú)關(guān)，形變瞬時(shí)達(dá)到，瞬時(shí)恢復(fù)。理想粘性體的形變隨時(shí)間線性發(fā)展。粘彈性體介于這兩者之間，其形變的發(fā)展具有時(shí)間依賴(lài)性，也就是說(shuō)不僅具有彈性而且有粘性。這種力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間變化的現(xiàn)象稱(chēng)為力學(xué)松弛現(xiàn)象或粘彈性現(xiàn)象。廣義上說(shuō)，松弛過(guò)程是體系（始態(tài)）從受外力場(chǎng)作用的瞬間開(kāi)始，經(jīng)過(guò)一系列非平衡態(tài)（中間狀態(tài)）而過(guò)渡到與平衡態(tài)（終態(tài)）的過(guò)程，而這一過(guò)渡時(shí)間不是很短的。結(jié)構(gòu)膠在低溫或快速形變時(shí)表現(xiàn)為（普）彈性；在高溫或緩慢形變時(shí)表現(xiàn)為粘性。

    粘彈性力學(xué)圍繞著四個(gè)物理量即應(yīng)力、應(yīng)變、溫度和時(shí)間進(jìn)行研究。通常是固定兩個(gè)量，研究另兩個(gè)量的關(guān)系，見(jiàn)表2。

    對(duì)結(jié)構(gòu)膠這種粘彈性材料在隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用，也應(yīng)從以上四個(gè)關(guān)系研討。應(yīng)變－時(shí)間關(guān)系與應(yīng)力－時(shí)間關(guān)系具有等效性，隱框玻璃幕墻工程大都處于大氣常溫，本文從應(yīng)變－時(shí)間關(guān)系與應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系兩方面進(jìn)行分析。

    4. 粘彈性材料應(yīng)變－時(shí)間關(guān)系（三種形變?chǔ)牛?br />

    4.1 普彈應(yīng)變（ε1）

    聚合物受力時(shí)，瞬時(shí)發(fā)生的高分子鏈的鍵長(zhǎng)、鍵角變化引起的應(yīng)變服從虎克定律，當(dāng)外力除去時(shí)，普彈應(yīng)變立刻完全回復(fù)。

    4.2 高彈應(yīng)變（ε2）

    聚合物受力時(shí)，高分子鏈通過(guò)鏈段運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)變，應(yīng)變與時(shí)間相關(guān)。當(dāng)外力除去后，高彈應(yīng)變逐漸回復(fù)。

    4.3 粘性流動(dòng)（ε3）

    受力時(shí)發(fā)生分子鏈的相對(duì)位移，外力除去后粘性流動(dòng)不能回復(fù)，是不可逆形變。

    5. 粘彈性的力學(xué)模型

    5.1 理想彈簧和理想粘壺

    為了模擬粘彈性材料的粘彈行為，采用兩種基本力學(xué)元件，即理想彈簧和理想粘壺，見(jiàn)下圖。

    理想彈簧用于模擬普彈應(yīng)變，其力學(xué)性質(zhì)符合虎克（Hooke）定律，應(yīng)變達(dá)到平衡的時(shí)間很短，應(yīng)力與應(yīng)變和時(shí)間無(wú)關(guān)。

    式中：σ—應(yīng)力；E—彈簧的模量；ε—形變。

    理想粘壺用于模擬粘性形變，其應(yīng)變對(duì)應(yīng)于充滿(mǎn)粘度為η的液體的圓筒同活塞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可用牛頓流動(dòng)定律描述其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。

    σ=η(dε/dt) 或 ε=σ/η·t

    式中：η—粘度；t—時(shí)間。

    5.2 串聯(lián)模型(Maxwell模型)

    將彈簧和粘壺串聯(lián)起來(lái)可以表征粘彈體的應(yīng)力松弛或蠕變過(guò)程。

    如上圖所示，當(dāng)模型受到了一個(gè)外力時(shí)，彈簧瞬時(shí)發(fā)生形變，而粘壺由于粘液阻礙跟不上作用速度而暫時(shí)保持原狀。若此時(shí)把模型的兩端固定，即模擬應(yīng)力松弛中應(yīng)變?chǔ)殴潭ǖ那闆r，則接著發(fā)生的現(xiàn)象是，粘壺受彈簧回縮力的作用，克服粘滯阻力而慢慢移開(kāi)，因而也就把伸長(zhǎng)的彈簧慢慢放松，直至彈簧完全恢復(fù)原形，總應(yīng)力下降為零，而總應(yīng)變?nèi)员３植蛔�。其方程推�?dǎo)如下：

        體系總應(yīng)變是彈簧和粘壺的應(yīng)變之和ε=ε彈＋ε粘

        彈簧與粘壺受的應(yīng)力相同σ=σ彈＝σ粘

        dε/dt= dε彈/dt+ dε粘/dt

        由虎克定律和牛頓定律可知：

        dε彈/dt=(1/E)(dσ/dt)和dε粘/dt=σ/η

        代入上式得：dε/dt=(1/E)(dσ/dt)+σ/η

        因?yàn)閼?yīng)力松弛過(guò)程中總應(yīng)變固定不變，

        即dε/dt=0，所以(1/E)(dσ/dt)+σ/η=0，

        即dσ/σ=-E/η·dt。

        由此得到串聯(lián)模型給出的應(yīng)力松弛方程為：

        式中：τ=η/E，稱(chēng)為松弛時(shí)間。

        當(dāng)t＝τ時(shí)，          ,所以τ表示形變固定時(shí)由于粘流使應(yīng)力松弛到起始應(yīng)力的1/e時(shí)所需要的時(shí)間。

        5.3 并聯(lián)模型(Voigt模型)

        當(dāng)模型受到外力時(shí)，由于粘壺的粘性使得并聯(lián)的彈簧不能迅速被拉開(kāi)。隨著時(shí)間的發(fā)展，粘壺逐步形變，彈簧也慢慢被拉開(kāi)，最后停止在彈簧的最大形變上。除去外力，由于彈簧的回縮力，要使形變復(fù)原，但由于粘壺的粘性，使體系的形變不能立刻消除。粘壺慢慢移動(dòng)，回復(fù)到最初未加外力的狀態(tài)。如下圖：

       其模擬的蠕變方程為：

       5.4 四元件模型(Burgers模型)

    并聯(lián)模型沒(méi)能表現(xiàn)出蠕變過(guò)程剛開(kāi)始的普彈形變部分和與高彈形變同時(shí)發(fā)生的純粘流部分。串聯(lián)模型能表現(xiàn)普彈形變和粘流形變，但不能表現(xiàn)高彈形變。如果將串聯(lián)模型和并聯(lián)模型再串聯(lián)起來(lái)，構(gòu)成所謂的“四元件模型”，常稱(chēng)為Burgers模型，見(jiàn)上圖。

       變形包括三部分：彈形變形ε1、粘流ε2、粘彈性變形ε3，它們和應(yīng)力對(duì)應(yīng)關(guān)系分別為：

        ε1=σ/E1

        σ=η2ε2

        σ=E3e3+η3ε3

        ε=ε1+ε2+ε3

        可用拉普拉斯變換導(dǎo)出完整的方程為：

    6. 粘彈性力學(xué)在隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠的應(yīng)用分析

    6.1 隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠短期荷載、長(zhǎng)期荷載區(qū)分

    隱框玻璃幕墻自重荷載和風(fēng)荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，荷載達(dá)到和超過(guò)該值的總時(shí)間（總時(shí)間=作用次數(shù)×作用時(shí)間）∑T與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期T之比。

    ∑T/T=1.0為永久荷載；0.5≤∑T/T＜1.0為長(zhǎng)期荷載；0.1≤∑T/T＜0.4為短期荷載；0＜∑T/T＜0.1為瞬時(shí)荷載。

    6.2 自重荷載為永久荷載

    自重荷載由地球引力產(chǎn)生的組成幕墻與門(mén)窗結(jié)構(gòu)的構(gòu)件材料重力，它是一種在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)量值不隨時(shí)間變化，或其變化與平均值相比可忽略不計(jì)的荷載。

    6.3 風(fēng)荷載為短期荷載

    幕墻的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk2按GB 50009《建筑荷載規(guī)范》計(jì)算的圍擴(kuò)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，它是幕墻、門(mén)窗在其設(shè)計(jì)使用期間內(nèi)可能出現(xiàn)的最大風(fēng)荷載，其按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期50年一遇出現(xiàn)的概率為2％，風(fēng)荷載在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)總持續(xù)時(shí)間與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期之比≈1/48。因而在隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠形變－時(shí)間分析中，風(fēng)荷載為短期荷載。

    6.4 隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠形變－時(shí)間分析應(yīng)用

    隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠用四元件模型公式（1）進(jìn)行形變－時(shí)間分析。

    隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠承受風(fēng)荷載及地震作用為短期荷載的作用時(shí)間短(t很小), 公式(1)中的第二項(xiàng)

 、第三項(xiàng)          趨于零， 只剩下第一項(xiàng)            。

    此時(shí)隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠變形與時(shí)間無(wú)關(guān)，力學(xué)性質(zhì)呈彈性。粘彈性材料在極短期荷載作用下則成為彈性體，例如：飛機(jī)上的橡膠輪胎在高速下遇到外來(lái)物體的撞擊會(huì)像彈性體一樣破碎；粘彈性材料-結(jié)構(gòu)膠在風(fēng)荷載及地震作用為短期荷載作用下蠕變很不明顯，按彈性材料力學(xué)分析計(jì)算是可行的。

    隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠承受永久荷載(例如玻璃自重)，力作用時(shí)間長(zhǎng)(t大)，公式(1)中的第二、三項(xiàng)大于第一項(xiàng)，當(dāng)t→∝，第二項(xiàng)→σ0/E2<<第三項(xiàng)(σ0t/η)，公式(1)剩下第一項(xiàng)為ε=σ0(t/η)。此時(shí)材料變形與時(shí)間有關(guān)，材料力學(xué)性質(zhì)呈粘性，重力作用的蠕變累積也需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，例如玻璃也是粘彈性材料，歐洲有幾百年歷史的教堂上的窗玻璃能觀察到上薄下厚的變化，這說(shuō)明玻璃蠕變主要是垂直地面的自重的永久荷載，而不是水平方向的風(fēng)力，即使這樣可觀察到蠕變也需要幾百年的時(shí)間，這些提示了我們：隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠承受風(fēng)荷載及地震作用等短期荷載時(shí)，力作用時(shí)間短(t小)，此時(shí)隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠主要是普彈形變，結(jié)構(gòu)膠寬度由風(fēng)荷載及地震作用等短期荷載決定的，可以采用彈性材料力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算，對(duì)于承受風(fēng)荷載及地震作用短期荷載的隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠忽略應(yīng)變與時(shí)間影響，僅考慮普彈應(yīng)變-應(yīng)力關(guān)系套用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。因而廣州風(fēng)荷載為西塔隱框玻璃幕墻的控制荷載，超規(guī)范將硅酮結(jié)構(gòu)密封膠強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：

f1=(0.6÷3)N/mm2=0.2N/mm2，提高到f1=(1.0÷3)N/mm2=0.33N/mm2是可行的。

    隱框玻璃幕墻在短期荷載（風(fēng)荷載、地震荷載，每次作用時(shí)間短）作用下，倍增結(jié)構(gòu)膠強(qiáng)度設(shè)計(jì)值對(duì)粘結(jié)耐久性影響與彈性材料（例如鋼材）沒(méi)有多大區(qū)別，工程上可忽略不計(jì)。硅酮結(jié)構(gòu)膠在長(zhǎng)期荷載（自重荷載）作用下，材料粘彈性呈現(xiàn)為粘性，材料時(shí)間效應(yīng)明顯，工程上應(yīng)予考慮。隱框玻璃幕墻在短期荷載（風(fēng)荷載）作用下，雖然每次作用時(shí)間短，結(jié)構(gòu)膠呈彈性材料效應(yīng)，但風(fēng)荷載為多次作用的可變荷載，按結(jié)構(gòu)膠彈性疲勞效應(yīng)，倍增結(jié)構(gòu)膠強(qiáng)度設(shè)計(jì)值對(duì)粘結(jié)耐久性影響如何？

    7. 非線性粘彈性材料疲勞性能-粘彈塑材料動(dòng)力學(xué)

    7.1 疲勞現(xiàn)象

    疲勞是指材料在承受遠(yuǎn)低于斷裂強(qiáng)度的反復(fù)應(yīng)力強(qiáng)度的情況下產(chǎn)生裂紋的現(xiàn)象。疲勞的產(chǎn)生通常起源于工件內(nèi)部相對(duì)脆弱或者應(yīng)力集中的區(qū)域，如外來(lái)夾雜、空隙等。盡管工件整體所受應(yīng)力小于斷裂強(qiáng)度，在這些微小區(qū)域可能已經(jīng)達(dá)到斷裂強(qiáng)度，結(jié)果導(dǎo)致在這些區(qū)域產(chǎn)生微小裂紋。在應(yīng)力反復(fù)施加的情況下這些微小裂紋長(zhǎng)大最終導(dǎo)致工件破壞失效。

    7.2 結(jié)構(gòu)膠的應(yīng)力-疲勞壽命

    結(jié)構(gòu)膠為高分子非線性粘彈性材料，至今高分子非線性粘彈性材料疲勞破壞特性評(píng)價(jià)基本上采用和金屬材料同樣的應(yīng)力-疲勞壽命（S-N）曲線方法。高分子材料于循環(huán)負(fù)載之下主要會(huì)經(jīng)歷疲勞斷裂。疲勞發(fā)生于低于降伏強(qiáng)度的應(yīng)力階段，疲勞破壞在高分子材料中并不像金屬那樣廣泛。然而，其疲勞數(shù)據(jù)是類(lèi)似的，且其結(jié)果da/dN∽ΔK關(guān)系曲線具有相同的一般形狀，見(jiàn)上圖。

    da/dN＝BΔGq ，式中：B、q與材料種類(lèi)、溫度、頻率、應(yīng)力比等有關(guān)的常數(shù)。

    綜上所述，隱框玻璃幕墻在短期荷載（風(fēng)荷載）作用下，結(jié)構(gòu)膠彈性疲勞效應(yīng)和彈性材料相同。10萬(wàn)次循環(huán)破壞次數(shù)對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力作為彈性材料的實(shí)際疲勞強(qiáng)度。而隱框玻璃幕墻風(fēng)荷載在25年設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)的脈動(dòng)數(shù)遠(yuǎn)小于10萬(wàn)次，因而倍增結(jié)構(gòu)膠強(qiáng)度設(shè)計(jì)值對(duì)粘結(jié)耐久性影響與不倍增結(jié)構(gòu)膠強(qiáng)度設(shè)計(jì)值類(lèi)同，不會(huì)影響粘結(jié)耐久性。

    7.3 粘彈性硅酮結(jié)構(gòu)膠的性能

    硅酮結(jié)構(gòu)膠為高分子非線性粘彈性材料疲勞效應(yīng)歸屬粘彈塑性材料動(dòng)力學(xué)，結(jié)構(gòu)膠為高分子非線性粘彈性材料，粘彈塑性材料動(dòng)力學(xué)提升設(shè)計(jì)的思維，也將革新材料和結(jié)構(gòu)注入新的活力。按照粘彈塑性材料動(dòng)力學(xué)基本理論：在瞬間輸入結(jié)構(gòu)能W=（力F×位移S）/時(shí)間t，大震時(shí)W很大，地震瞬間t很小，若增大位移S，則減小了地震力F，因此高位移的硅酮耐候密封膠和高位移的硅酮結(jié)構(gòu)密封膠，既能增大位移S，材料時(shí)間效應(yīng)又能提高粘彈性密封膠強(qiáng)度，這些因素相互耦合，提高了高位移的硅酮耐候密封膠和高位移的結(jié)構(gòu)膠綜合性能。

    粘彈性力學(xué)是連續(xù)體力學(xué)的重要分支，它涉及高分子材料、生物材料、地質(zhì)材料、建筑材料、復(fù)合材料和高溫下金屬等材料的力學(xué)性能研究，在航空航天工程、材料工程、建筑工程、能源工程、生物工程中得到廣泛應(yīng)用，顯示了這門(mén)學(xué)科的強(qiáng)大生命力，正受到越來(lái)越多的行業(yè)的重視。在建筑工程有廣闊應(yīng)用前景。

    粘彈性理論中的幾何方程和運(yùn)動(dòng)方程與彈性力學(xué)完全相同。從理論上說(shuō)，利用本構(gòu)方程、運(yùn)動(dòng)方程、幾何方程、邊界條件以及初始條件，可找到粘彈性邊值問(wèn)題的解。在緩慢加載的前提下，如果粘彈性體所受的體積力、表面力和粘彈性體的位移邊界條件都可以寫(xiě)成空間和時(shí)間的分離變量形式，且全部應(yīng)力、應(yīng)變以及它們對(duì)時(shí)間的各階導(dǎo)數(shù)的初始值都為零，則可利用對(duì)時(shí)間的拉普拉斯變換，把一個(gè)線性粘彈性體的問(wèn)題化為一個(gè)同樣形狀和大小的線性彈性體的問(wèn)題。求出后者的解并利用拉普拉斯逆變換，就能得到原粘彈性體問(wèn)題的解。

    對(duì)高性能結(jié)構(gòu)膠在隱框玻璃幕墻的應(yīng)用也可按上述方法分析，精度雖然高一些，但在工程中應(yīng)用可操作性低。目前高性能結(jié)構(gòu)膠在隱框玻璃幕墻的應(yīng)用采用了粘彈性力學(xué)的分離近似法：即在短期荷載條件下粘彈性材料隱框玻璃幕墻工程，用彈性理論得到的近似解能夠達(dá)到工程所要求的精度，同時(shí)提高長(zhǎng)期荷載安全系數(shù)，顯著降低長(zhǎng)期荷載應(yīng)力，并采取適當(dāng)防范措施，將長(zhǎng)期荷載所至的粘性控制在安全度以?xún)?nèi)，也能夠達(dá)到工程所要求的安全可靠度。這種方法己為現(xiàn)有數(shù)千結(jié)構(gòu)膠隱框玻璃幕墻工程證實(shí)，也為現(xiàn)有數(shù)個(gè)高性能結(jié)構(gòu)膠隱框玻璃幕墻工程所證實(shí)。今后在推廣應(yīng)用結(jié)構(gòu)膠和高性能結(jié)構(gòu)膠在隱框玻璃幕墻的同時(shí)，繼續(xù)觀察相關(guān)工程。

    通過(guò)本文分析和現(xiàn)有隱框玻璃幕墻工程應(yīng)用的實(shí)踐，結(jié)構(gòu)膠及高性能結(jié)構(gòu)膠在高層建筑隱框玻璃幕墻工程中應(yīng)用是可行的。  (文/龍文志)